1+1=2를 증명하기 위해 인생을 건 사람의 이야기, <로지코믹스>

수학의 원리 집필한 버트란드 러셀의 삶을 만화로! <로지코믹스>

한 점을 지나면서 다른 직선과 평행한 직선은 하나뿐이며, 평행한 두 직선은 무한히 이어져도 만나지 않는다.

생각해보자. 단어 하나하나를 뜯어보며, 천천히 음미해보자. 어떤가. 아무리 생각해도 한 점을 지나면서 다른 직선과 평행한 직선은 하나뿐이다. 그리고 평행한 두 직선은 무한히 이어져도 만날 수 없다. 이 명제는 자명하다. 바로, 유클리드의 ‘평행선 공리’다. 이러한 공리(수학이나 논리학 따위에서 증명이 없이 자명한 진리로 인정되며, 다른 명제를 증명하는 데 전제가 되는 원리)들을 토대로 유클리드의 기하학은 증명의 세계를 펼쳐나가고 수학자들은 그것을 당연하게 받아들였다. 

그런데 잠깐. ‘자명한 공리는 증명할 필요가 없는 가?’

생뚱맞은 질문이라고 생각할 수 있다. 자명한데 왜 증명을 할까. 수학에는 자명한 게 많다. 1+1=2. 제일 먼저 배우고 누구도 반박할 수 없다. 공리를 증명하라고 요구하는 것은 너무나도 자명한 1+1=2를 증명하라고 요구하는 것과 같다. 

있었다. 1+1=2를 증명하기 위해 자신의 인생을 걸었던 사람이. 수학은 논리의 최후의 보루였다. 그런 수학이 직관에 의지한다는 것을 도무지 버틸 수 없었다. 그는 모든 것이 증명돼야 한다고 믿었다. 세상 ‘모든 것을 논리적으로 설명하기’ 위해 자신의 인생을 걸었던 그 사람. 논리학자이자 수학자였으며 평화주의자이자 바람둥이었으며 철학자이자 비트겐슈타인의 스승이었던 바로, 그 사람. 20세기의 슈퍼스타 버트란드 러셀이다.  

<로지코믹스 : 버트란드 러셀의 삶을 통해 보는 수학의 원리>는 그런 버트란드 러셀이 완전한 논리를 찾아 떠나는 자전적 이야기다. 수학자 독시디아스와 컴퓨터공학자 파파디미트리우가 글을 썼다. ‘영웅’의 삶을 보여주기 위해서는 ‘만화책’만한 것이 없었다. 만화가 파파다토스와 도나가 그렸다. 

주인공은 버트란드 러셀이지만 완전한 논리를 찾아 떠나는 ‘영웅’은 한 명이 아니다. 분석 철학의 창시자 ‘비트겐슈타인’. 현대 논리학의 아버지 ‘고틀로프 프레게’. 공리주의 수학의 창시자 ‘다비트 힐베르트’. 최후의 위대한 수학자 ‘존 폰 노이만’, 불완전성 정리의 ‘쿠르트 괴델’. 컴퓨터 과학의 아버지 ‘앨런 튜링’까지. 수많은 영웅들, 위대한 사상가들이 러셀과 험난한 여정을 함께 한다. 20세기 철학의 입문서 역할을 할 수 있는 이유다.

지레 겁을 먹지는 말자. 위의 목록을 보고 엄청난 수학 공식이 난무하고 논리학의 A부터 Z까지 나올 것이라 상상하면 안 된다. 이 책에서 수학과 논리학은 하나의 양념일 뿐이다. 중간 중간 언뜻 언뜻 보이는 정도다. 이야기는 버트란드 러셀이 1)어떻게 해서 합리적 논리에 집착하게 됐는지 2)완벽한 논리를 위한 도전은 어떤 과정을 거쳐서 어떤 결과물을 만들어내는지. 3)그 과정 속에서 버트란드 러셀은 무엇을 깨닫는지를 중심으로 전개된다.  

이야기 전반을 지배하는 정신병과 논리학의 관계도 빼놓을 수 없다. 논리학자와 수학자 중에는 유독 정신병자가 많다는 사실을 아는가? 러셀 역시 정신병적 기질이 있었다. 그리고 위에 열거된 학자들 중 상당수가 정신병력을 갖고 있었다. 두 명의 작가는 정신병이 논리학을 낳는 지, 논리학이 정신병을 낳는 지를 고민하며 이야기를 풀어나간다. 과연 정신병과 논리학은 무슨 관계고 버트란드 러셀은 자신의 정신병적 기질을 어떻게 해소해 나갈까.

 

모든 이야기는 시작과 끝이 중요하다. 모두 얘기하지 않겠다. 책 자체의 내용에 대한 서술도 부족하다고 느낄 수 있다. 인정한다. 그러나 괜한 설명으로 독자들의 감동을 반감시키고 싶지 않았다. 끌리면 직접 확인하라. 그리고 음미하라. 이 글은 평가가 아니고 추천이다. 감동은 온전히 독자의 몫이다.

철학과 수학에 관심이 많은 사람들에게는 필독을 권한다. 관심이 없는 사람에게는? 역시, 필독을 권한다. 세상에는 많은 재미가 있다. 학문의 재미는 고리타분한 사람들의 전유물이 아니다. 이전에는 몰랐던 수학과 논리 그리고 철학의 재미를 이만큼 동시다발적으로 느낄 수 있는 책은 없다고 감히 생각한다. 무려, ‘만화책’이라는 점도 잊지 말아 달라. 

 

이야기 중 등장하는 수학자 힐베르트는 "‘우리는 앞으로도 모를 것이다.’ 라는 말은 수학에는 결코 없다"라며 “우리는 알아야 하고, 알게 될 것이다”라고 연설한다. 완벽한 논리를 찾고 세상 모든 것에는 답이 있을 거라 자신했던 학자들의 모험은 어떤 결말을 맞이할 것인가. 20세기를 풍미했던 ‘영웅들의 모험’이 당신을 기다린다.